Az adatokhoz Trendvonal választása

Simító trendvonal, Az adatokhoz Trendvonal választása - Access

A nemlineáris idősorok elemzési technikáit társadalomtudományi területen viszonylag simító trendvonal alkalmazzák, ugyanis ezek az elemzési módszerek csak nagymennyiségű több ezer adat esetén működnek igazán megbízhatóan. A társadalomtudományi szempontból releváns jelenségek idősoros adatbázisai általában ennél nagyságrendekkel kevesebb adatot tartalmaznak.

Kutatásunk során először az idősorelemzés klasszikus, a társadalomtudományokban jól ismert módszereit - exponenciális simítás, szezonális dekompozíció, ARIMA modellek - alkalmazzuk, hogy az idősorokat stacionáriussá tegyük és megtisztítsuk simító trendvonal környezet változásából adódó hatásoktól, majd a reziduális valamint differenciált simító trendvonal elemezzük Hurst-analízissel Számításainkat a nemek szerint bontott adatokon végeztük, de mivel a jelentős mennyiségi eltérésen kívül jelentős különbségeket nem tapasztaltunk, helytakarékossági okokból a közölt grafikonok mindig a nemi bontást nem tartalmazó, egyesített adatokra vonatkoznak Adatelőkészítés - klasszikus idősorelemzés A vizsgált idősorok az öngyilkosságok napi gyakoriságait tartalmazzák nemek szerinti bontásban Mivel a 31 évben 8 szökőév volt, az idősorok 11 napot fognak át.

A KSH adatai szerint ebben a 31 évben összesen öngyilkosság történt, egy napra átlagosan 11 esemény jutott. A teljes esetszámból 15 esetben nem lehetett megállapítani az öngyilkosság pontos idejét, ezért a nemek bontása nélküli idősor öngyilkosság napokra lebontott gyakoriságaiból áll.

A vizsgált 31 évben 90 férfi és 36 nő követett el öngyilkosságot, ebből 11 férfinak és 4 nőnek nem ismert a pontos halálozási ideje.

Idősor – Wikipédia

A teljes idősorban egy nap kivételével A vizsgálat megbízható adatokat tartalmaz; forrását azok a halottvizsgálati bizonyítványok és halálozási lapok adják, amelyek a KSH halálozási statisztikájának legfontosabb dokumentumai. Napi gyakoriságokat bemutató idősorainkon az események általános, valamiféle természeti rendhez igazodó alakulásának feltárása önmagában is simító trendvonal kérdés, de a vizsgálat más kérdésre kereste a választ: van-e a vizsgált idősorokban olyan tényező, amely a rendszer belső logikájából következően hat az eseményekre.

Az idősorokra vonatkozó egyik megfogalmazható kérdés tehát a rendszerre kívülről ható tényezőkkel foglalkozik, a másik a rendszer belső elemeinek egymásra hatásával. Az alábbiakban röviden ismertetjük a simító trendvonal idősorok bemenő változókká alakításának módszerét és azok fontosabb tulajdonságait.

Az idősorok nemi bontás nélküliek, de a simító trendvonal természetesen elkülönítetten is kezeltük a férfiak és a nők idősorait. Jól ismert, és a hazai öngyilkossági statisztikák publikált nyers adataiból is világosan látszik, hogy től ig az öngyilkosságok számszerű alakulásának van egy felszálló és simító trendvonal leszálló ága.

Magyar Tudomány október

A pontos fordulópontot nehéz meghatározni, de a trend egyértelmű: az as évek második simító trendvonal emelkedett, azt követően pedig csökkent az öngyilkosságok száma 1. A későbbiekben szerephez jutó nyers havi gyakoriságok idősorára illesztett polinomiális trendvonal ezt jól szemlélteti.

A vizsgálat trendhatásoktól mentesített idősorát a hónapokra aggregált nyers napi gyakoriságok egyszerű exponenciális simító eljárással simító trendvonal reziduálisaiból állítottuk össze.

A hosszú távú trend eltávolítása után kapott idősort azonban évek szerint ismétlődő szabályos ingadozások terhelik.

A diagramon azt a sajátosságot lehet megfigyelni, hogy a hónapok váltakozásának szabályos rendje valamilyen úton-módon hat az idősor megfigyelt adataira.

Az öngyilkosságok ilyen szezonalitása jól ismert a nemzetközi szakirodalomban, és nemrégiben hazai vizsgálatok is igazolták azok megállapításait: "Egyértelmű és konzekvens az a tapasztalat, hogy az öngyilkosság sajátos szezonalitással rendelkezik: a tavaszi hónapokban kezd a tragikus események száma emelkedni, a május-június-július hónapokban éri el a tetőpontját, míg a téli hónapokban a gyakoriság számottevően visszaesik december-január-február.

A havi szezonalitást leválasztó szezonális index-komponens egyértelműen igazolja a havi szezonalitásról mondottakat, a modell reziduális változója pedig egyértelműen olyan stacionárius idősort mutat, amely mentes a havi szezonális ingadozásoktól. Az öngyilkosságok idősorában kimutatható rövidebb távú szabályos ingadozások közül a havi szezonális ingadozás csak az egyik, mondhatnánk jobban ismert általános jellegzetesség.

A szokásos legkevesebb négyzet módszer a fehér képlet. A legkevesebb négyzet módszer Excelben

A környezet társadalmi rendjéhez tartozó heti ciklikusosság kevésbé látható és észrevehető módon, de statisztikailag igazolhatóan befolyásolja az öngyilkosságok alakulását. A heti ciklusok alakulását vizsgálhattuk idősorainkon, hiszen azok napi gyakoriságokból épülnek fel. Az idősorokra illesztett dátum változó heti periódusának definiálásával periódust megkülönböztető idősorhoz jutottunk.

Az idősor meghatározó komponenseit ez esetben is a szezonális dekompozíciós idősorelemzés additív simító trendvonal alapján különítettük el egymástól. Az eljárás eredményeként kapott szezonális index értékei egyértelműen mutatják a hétfői csúcsot és a hétvégére eső visszaesést, a reziduális változó pedig vizsgálatunknak a heti szabályos ingadozásoktól mentes idősorát adta.

Vizsgálatunkban a napi gyakoriságokból álló idősorról úgy választottuk le a havi szezonalitást, hogy abból kivontuk a hónapok hosszával normált havi szezonális index értékeket.

Az együtthatók megállapítására szolgáló képletek származtatása.

Az így képzett változóval megismételtük a heti periodicitással definiált szezonális dekompozíciós eljárást. A kapott teljes reziduális idősor változónak kitüntetett jelentősége van, hiszen az most már majdnem megfelel a vizsgálat bemenő változóival szemben támasztott legfontosabb követelményeknek: az idősor alakulását biztos, hogy nem befolyásolják a trend- és szezonális hatások. Az adatokra legjobban illeszkedő folyamat egy másodrendű autoregresszív és egy másodrendű mozgóátlag tagot tartalmazó [AR 2 MA 2 simító trendvonal modell volt.

Ennek a folyamatnak a reziduálisa már a lineáris folyamatok "rövid távú memória" hatásait sem simító trendvonal, így teljesen megfelelt nemlineáris idősorelemzésünk céljaira.

bináris opció optonfar

Az autokorrelációs és parciális autokorrelációs függvényeket bemutató 4. Az eredeti idősorokat egyszerű differenciálással is stacionáriussá tehetjük. Az autokorrelációs függvények a differenciált idősorok esetén is a reziduális folyamat autokorrelációs függvényeihez hasonlóan viselkednek, ezért közlésüktől eltekintünk Hurst-analízis - nemlineáris idősor-elemzés 5.

Kombinátorok

Ezt közöljük az alábbi táblázatban nemek szerinti bontásban, megadva az exponens becslésének megbízhatóságát kifejező r2 értéket is. A nyers adatok esetén nem túl meglepő módon 1-hez közeli2 Hurst-exponenst kaptunk, ami az erős trend- és szezonális hatások következménye.

Ez a magas érték mintegy igazolja, miért volt szükséges az a rengeteg erőfeszítés a trend- és szezonkomponensek eltávolítására. Megállapítható, hogy mind a férfiak, mind a nők esetében a 31 éves időszak három szakaszra bomlik.

Kevesebb Megjegyzés: Szeretnénk, ha minél gyorsabban hozzáférhetne a saját nyelvén íródott súgótartalmakhoz.

Ezeknek a szakaszoknak a határai azonban különböznek nemek szerint. A Hurst-exponens viselkedése az egyes szakaszokon belül már nem mutat jelentős eltérést a nemek között.

Tartalomjegyzék

Általánosságban elmondható az is, hogy a reziduális és a differenciált idősorok hasonlóan viselkednek, attól eltekintve, hogy az utolsó periódus exponense a differenciált idősorok esetén már nem becsülhető megbízhatóan. Az első periódus hossza 21 nap körüli de az egyenes illesztésének bizonytalansága és az eljárás robusztussága miatt nyugodtan simító trendvonal azt is, hogy néhány hét nagyságrendűahol a Hurst-érték 0,5 körül van, ami véletlen bolyongást jelez.

Az egyes napok reziduális öngyilkossági adatai tehát néhány héten át nem mutatnak egymással kapcsolatot, véletlenszerűen változnak: nőnek vagy csökkennek egymástól függetlenül. Sokkal érdekesebb a középső szakasz. Ez férfiaknál a 21 és nap között van, ami 5 év körüli periódust jelent, a nőknél viszont 15 év körüli ezen periódus hossza. Ezekben a középső periódusokban 0,15 körüli az exponens értéke mindkét nem esetén.

  1. A legkevesebb négyzet módszer Excelben A szokásos legkevesebb négyzet módszer a fehér képlet.
  2. A legfontosabb kriptotőzsdék 2020

Az alacsony érték úgynevezett "rózsaszín zaj" jelenlétére utal. Ilyen zajfolyamat esetén nagyon erősek a trendet fordító hatások, ami a mi esetünkben pontosan azt jelenti, hogy a folyamat nem tud messze eltávolodni a trend és a szezonális ciklusok által meghatározott pályától.

Az alacsony Hurst-értékkel jellemezhető folyamatok másik jellegzetessége a relaxációs idő jelenléte.

Navigációs menü

A relaxációs idő az az átlagos időtartam, amely alatt a rendszer egy külső zavar után visszaáll eredeti állapotába. Esetünkben ezt az időtartamot mindkét nem esetén néhány hétre becsülhetjük, hiszen átlagosan 21 nap véletlen ingadozás után megjelennek az eredeti pályától való további eltávolodást gátló, visszatérítő hatások.

A rózsaszín zaj ötéves tartománya a férfiaknál azt jelenti, hogy igazából ötéves intervallumon belül van jó előrejelzési lehetőségünk az öngyilkosságok alakulására, hiszen addig intenzíven a trend felé törekszik az idősor, öt év után pedig ismét 0,5 körüli simító trendvonal értékkel inkább a véletlen bolyongáshoz hasonlít jobban a viselkedése.

A nők esetén a trendhez visszatérő viselkedés időtartama 15 év, tehát ott sokkal hosszabb előrejelzéseink lehetnek, simító trendvonal a férfiak esetén. A harmadik periódusra azonban a nők esetén már nem tudjuk az exponenst megbízhatóan becsülni, hiszen már csak az idősor második fele áll rendelkezésünkre, ezt a bizonytalanságot egyébként az alacsony 0,14 r2 is mutatja. Összefoglalás Megállapítottuk, hogy a trend- és szezonális komponensek leválasztása után kapott valamint a differenciált magyarországi öngyilkossági adatok erősen nemlineáris simító trendvonal.

Kvalitatíve hasonlóan viselkednek a férfiakra és a nőkre vonatkozó idősorok is.

hogyan lehet gyorsan és sok pénzt keresni

A jellemző nemlineáris zajfolyamat a férfiak és a simító trendvonal esetén egyaránt "rózsaszín zaj" jellegű 0,15 körüli Hurst-exponenssel. A rendszerre jellemző relaxációs idő néhány hét nagyságrendű, ezen belül véletlenbolyongás-szerűen távolodik a rendszer a trend- és szezonkomponenstől, ezen az időtartamon túl viszont tartani próbálja a korábbi pályához viszonyított állapotát.

simító trendvonal

A férfiak esetén a rózsaszín zaj által meghatározott szakasz 5, a simító trendvonal 15 év körüli. További kutatási irány az idősort generáló folyamat fázisterének rekonstruálása és a Ljapunov-exponensek meghatározása az alacsony dimenziós káosz esetleges kimutatása érdekében. E vizsgálatok azonban az eddigieknél több és bonyolultabb számítást igényelnek.

bitcoin bitcoin vásárlás

A szerzők köszönetet mondanak továbbá a Központi Statisztikai Hivatalnak a Népesedés-egészségügyi és Szociális Statisztikai Főosztály vezetőjének, Gárdos Évának, valamint Szvitecz Zsuzsanna osztályvezetőnekamiért a tanulmány alapját képező adatok elemzéséhez hozzájárult 2 A Hurst-exponens elméleti értéke ugyan nem lehet nagyobb 1-nél, de mivel becslését egy regressziós egyenes meredeksége adja, simító trendvonal a becslési hiba jelenléte miatt az adatokból számított érték lehet egynél nagyobb is.

Az eltérés azonban esetünkben megnyugtatóan kicsi. Veres Előd. Budapest: KSH,